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第五章频率响应特性共98页文档

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第5章 频率响应
第五章 频率响应特性
5―1 频率响应的概念 5―2 单级共射放大器的高频响应 5―3 共集电路的高频响应 5―4 共基电路的高频响应 5―5 差分放大器的频率响应 5―6 场效应管放大器的高频响应 5―7 放大器的低频响应 5―8 多级放大器的频率响应 5―9 建立时间tr与上限频率fH的关系 5―10 举例及计算机仿真

第5章 频率响应
5―1 频率响应的概念
5―1―1 频率失真及不失真条件 一、频率失真 我们知道,待放大的信号,如语音信号、电视信
号、生物电信号等等,都不是简单的单频信号,它们 都是由许多不同相位、不同频率分量组成的复杂信号, 占有一定的频宽。

第5章 频率响应
频率失真包括以下两种情况 幅度频率失真 如图5―1(a)所示,若某待放大的信号是 由基波(ω1)和三次谐波(3ω1)所组成,如果放大器对三 次谐波的放大倍数小于对基波的放大倍数,那么放大 后的信号各频率分量的大小比例将不同于输入信号而 产生失真。 相位频率失真 如果放大器存在电抗元件使基波和三次 谐波产生了不同的时延, 则放大后的信号各频率分量的 相位关系将不同于输入信号而产生失真。

第5章 频率响应

二、线性失真和非线性失真

第5章 频率响应

频率失真属于线性失真, 线性失真和非线性失真都 会使输出信号产生畸变,但两者有许多不同点:

1.起因不同

线性失真由电路中的线性电抗元件引起,非线性失 真由电路中的非线性元件引起(如晶体管或场效应管的特 性曲线的非线性等)。

2.结果不同

线性失真是使信号中各频率分量的大小比例关系和 时间关系发生了变化,或是滤掉了某些频率分量的失真, 但在输出信号中不产生输入信号中所没有的新的频率分 量。

第5章 频率响应
三、不失真条件——理想频率响应 综上所述,若放大器对所有不同频率分量信号的 放大倍数相同,延迟时间也相同,那么就不产生频率 失真,故不产生频率失真的条件为式(5-2)

Au( j?) ? Au( j?) /_?( j?) Au( j?) ? K(常数) ?( j?) ??td (td为常数)

(5―1) (5―2a) (5―2b)

第5章 频率响应
图5―2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和 相位频率响应,称之为理想频率响应。

|Au(jω)|

(jω)

K

0

0

ω

ω

∞ω

(a)

(b)

图5―2 (a)理想振幅频率响应;(b)理想相位频率响应

第5章 频率响应
5―1―2 实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5―3所示。在低频
和高频区放大倍数有所下降,而中间一段比较*坦。 为分析方便起见,人们将实际的振幅频率响应划分为 三个区域,即中频区、低频区和高频区。并定义上限 频率fH、下限频率fL以及通频带BW,以便定量表征频 率响应的实际状况。
对于直接耦合放大器, 其下限频率为零。

第5章 频率响应

|Au(jω)| 0.707|AuI|

|AuI|

L 半功率点

半功率点 H

理想幅频特性 实际幅频特性

低频区 0
fL

中频区 BW-3dB

高频区 f
fH

图5―3 实际的放大器幅频响应

1 A u ( jf H ) ? 2 A uI ? 0 .707 A uI

第5章 频率响应 (5―3)

A u ( jf L )

?

1 2

A uI

? 0 .707

A uI

带宽

BW ? f H ? f L ? f H

G H ? 20 lg A u ( jf H ) ? 20 lg A uI ? 3 dB

(5―4) (5―5)

G L ? 20 lg A u ( jf L ) 增益带宽积
G ? BW ? A uI ? BW

? 20 lg A uI ? A uI ? f H

? 3 dB

(5―6) (5―7)

第5章 频率响应
5―2 单级共射放大器的高频响应
5―2―1 晶体管的频率参数和高频等效电路 一、晶体管的高频等效电路 在第二章中,我们学*过晶体管的结电容包括势
垒电容和扩散电容。发射结正向偏置时,扩散电容成 分较大,记为Cb′e;而集电结为反向偏置,势垒电容起 主要作用,记为 Cb′c。在高频区,这些电容呈现的阻 抗较小,其对电流的分流作用不可忽略。考虑这些极 间电容影响后的高频混合π小信号等效电路如图5―4所 示。

第5章 频率响应

b. Ib

rbb′ rb′e

b′
Cb′c . Cb′e Ub′e

. Ic c

gmUb′e

rce

e

图5―4 晶体管的高频小信号混合π等效电路

二、晶体管的高频参数

第5章 频率响应

1. 共射短路电流放大系数β(jω)及其上限频率fβ

由于电容C b′e的影响,β值将是频率的函数。根据β的

定义

?

?

? ( j? ) ?

Ic
?

c 、 e 短路

?

g m U b?e
?

(5―8)

Ib

Ib

gm

?

?o (1 ? ? o ) re

?

?o
?
r b ?e

P45 (2-32)

?

??

U b?e ? I b ( r b?e

?

1

?

? ) ? Ib

r b ?e
??

j? C b?e

1 ? j? r b?e C b?e

(5―9)

? ( j? ) ? 1?

?o
??
j? r b?e C b?e

?

1

?

?o j

?

? ?o 1? j f

??

f?

第5章 频率响应

?

?(j?)

/_??(j?)_?

?o /_arctanf

1?( f )2

f?

f?

f?

?1
2?rb?eCb?e

(?的上限频率) (5―11)

|β(jω)|的频率特性如图5―5所示。

|β (jω)| β0 0.70β7 0

第5章 频率响应

1 0


fT

f

图5―5 |β(jω)|与频率f的关系曲线

第5章 频率响应
2. 特征频率fT 特征频率fT定义为|β(jω)|下降到1所对应的频率, 如图5―5所示。 当f= fT时:

? ( jfT )

?

?o

?1

1? ( fT )2

f?

fT ? ?o f? ?? f?

(5―12)

第5章 频率响应

3.共基短路电流放大系数α(jω)及fα

因为

?(

j?)

?

? ( j?) 1? ? ( j?)

?

?0 1? j ?

??

?? ? (1? ?0 )?? ? ?T ,

? ? ?0 1? ?0

f? ? fT ?? f?

(5―13)

第5章 频率响应
5―2―2 共射放大器的高频响应分析 一、共射放大器的高频小信号等效电路 图5―6(a)所示的共射放大器的晶体三极管用其高
频小信号π 模型代替得交流等效电路如图5―6(b)所示 。该电路中Cb′c跨接在输入回路和输出回路之间,使高 频响应的估算变得复杂化,所以首先应用密勒定理将 其作单向化*似。

第5章 频率响应

UCC

RB1

RC + C2

C1 +



Rs

.



RB2

RE

Us



RL .



Uo

C3 -

(a ) 图5―6(a)

b r b b′

b′

C b′e

Rs

C b′e

r b′e

.

Us

. gmUb′ e

第5章 频率响应

R


L

c



rce

RC

RL

. Uo



e

(b )
图5―6 (b)共射放大器的高频小信号等效电路 (设RB1‖RB2>>Rs 忽略)

第5章 频率响应
二、密勒定理以及高频等效电路的单向化模型 密勒定理给出了网络的一种等效变换关系,它可 以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效 为并接在输入端与输出端的阻抗。 如图5―7(a)所示,阻抗Z跨接在网络N的输入端与 输出端之间,则等效到输入端的阻抗Z1为

I1
I1 +
U1 -
Z1

Z

N

A(jω)



U2 U1

(a)

第5章 频率响应
I2
I2 +
U2 -
Z2

图5―7 (a)原电路;

I1 +
U1 I1 -

N

Z1

A(jω)



U2 U1

第5章 频率响应

I2 +

Z2

I2 U2



(b)
图5―7 (b)等效后的电路

第5章 频率响应

?

?

Z1

?

U
?

1

I1

?

U1

?

?

U 1? U 2

?

Z

?

?

1

?

U
?

2

?Z 1 ? A u?

Z

U1

?

?

Z2

?

U
?

2

I2

?

U2

?

?

U 2?U 1

?

?

A u? Z A u? ? 1

Z

?

1?

1

A

' u

Z

具体地

Z? 1 j? C b 'c

(5―14) (5―15)

第5章 频率响应

Z1

?

1

Z ? A u?

?

1

?

j? C b ?c (1 ? A u? )

1 j? C M

(5―16)

Z2 ?

A u? Z A u? ? 1

?

1

j?

C

b ?c

(

A u? ? A u?

1)

?

1 j? C M?

(5―17)

?

?

A u?

?

U
?

2

?

Uo
?

? ? g m R L?

U 1 U b?e

(5―18)

密勒等效

C M ? C b ?c (1 ? A u? ) ? C b ?c (1 ? g m R L? ) (5―19a)

C M?

?

(

A u? ? A u?

1 )C b?c

? C b?c

(5―19b)

第5章 频率响应

单向化简化模型参数:

Ci ?Cb?e ?CM ?Cb?e ?(1?gmRL? )Cb?c

Rs? ?rb?e (RS ?rb?b)

(5―21 )

Us?

?

Rs

rb?e ?rb?b

?rb?e

?
Us

?

Rsr?b?erbeU? s

(5―20) (5―22)

利用图5―8(b)的单向化简化模型,我们很快可以 估算出电路的频率响应和上限频率fH。

第5章 频率响应

b rbb′

b′

Rs rb′e
+. - Us

Cb′e CM e

(a)

c



CM′ . gmUb′e

R′L

. Uo



R′s

+.



Us′

Ub′e

Ci



. gmUb′e

R′L

. Uo



(b)

图5―8 (a)单向化模型;

(b)进一步的简化等效电路

第5章 频率响应

三、放大器高频增益表达式及上限频率

由图5―8(b)可见

1

?
Uo

?

? g m RL?U b?e

?

? gm RL?

Rs?

j?Ci
?1
j?Ci

?

U

' s

?

(? gm RL'

rb?e Rs ? rbe

) 1?

1
j?Rs' Ci

?
U

s

(5―23)

?

Aus

(

j?

)

?

U
?

o

Us

? (? gm RL'

rb?e ) Rs ? rbe 1 ?

1
j?Rs' Ci

?

1

AuIs
?j ?

?H

(5―24)

其中

A uIs

? ? g m R L?

rb ?e R s ? r be

??

? o R L? R s ? r be

?H

?

2?fH

?

1 R s? C i

Au ( j? ) ?

A uIs 1 ? ( f )2
fH

? ( j ? ) ? ? 180 o ? arctan( f ) fH

? ? ? ? arctan(

f ) 为附加相移

fH

第5章 频率响应 为中频增益 (5―25a)
(5―25b)
(5―26)
(5―27)
(5―28)

第5章 频率响应
根据式(5―26)、(5―27)画出单级共射放大器的幅 频特性和相频特性分别如图5―9(a),(b)所示。在半功率 点处对应的附加相移为-45°,而当频率f≥10fH以后, 附加相移趋向于最大值(-90°)。

第5章 频率响应

|Au(jω)|

|AuIs|

(a)

0

Δ (jω) 0
-45° (b)
-90°

0.707A| uIs|

ω ωH

ωH

ω

|Au(jω)| 40
(c) 20

Δ (ωH)=45-°20dB/10倍频程

0

ω

0.01ωH 0.1ωH ωH 10ωH

Δ

0

ω

(d) -45°

-90°

图5―9 考虑管子极间电容影响后的共射放大器频率响应

(a)幅频特性;

(b)相频特性;

(c)幅频特性波特图; (d)相频特性波特图

第5章 频率响应
四、频率特性的波特图*似表示法 将式(5―24)用对数频率响应来表示,即

20lg Aus( j?)

(dB) ? 20lg

AuIs
1? j ?

(dB)

?H

Au

(

j?)

?

AuIs
1? j ?

???H(s) ? AuIs 1? s

?H

?H

第5章 频率响应
五、负载电容和分布电容对高频响应的影响 令式(5―24)中的Aus(jω)为A′us(jω), Uo为U’o ωH为ωH1, 如图5―10(b)所示。

第5章 频率响应

C1 +
Rs .+ Us


RB1

RC + C2

RL

RB2



RE C3

(a)

UCC uo
CL
Ro′

Ro′ ≈ RL′ +

+ . Uo′


CL′

. Uo



(b)

图5―10 包含负载电容CL的电路及等效电路 (a)电路; (b)等效电路

第5章 频率响应

Ro? ? rce RC RL ? RL?

?

U

' o

?

?
? g m U b?e

RL?

?

1

?

AuIs
j?

?
Us

?H1

1

?
Uo

?

RL?

j?CL
?1
j?CL

?
U ?o

?

1

?

AuIs
j?

?H1

1?

1
j?RL? CL

?
Us

(5―29)

第5章 频率响应

?

A us

(

j?

)

U
?

o

?

U s (1 ? j

A uIs ? )(1 ? j

?

)

? H1

?H2

? H1

?

1 R s?C i

( 输入回路时间常数的倒

数)

?H2

?

1 R o? C L

( 输出回路时间常数的倒

数)

?H ?

1

?

1
2 H1

?

?

1
2 H

2

(5―30) (5―31) (5―32) (5―33)

如果ω H2>>ω H1,则ω H≈ ωH1

第5章 频率响应

|Au(ωj )|/dB

60 40 20 0 - 20

- 20 dB/1倍0频程 - 45°

ωH1 (主极点)

- 135° - 40 dB/1倍0频程
ω ωH2

(设ωH2= 1ω0H1, |AuI|= 40 d)B

图5―11 同时考虑Ci和CL影响的波特图

第5章 频率响应
六、结果讨论 通过以上分析,为我们设计宽带放大器提供了依据。 1.选择晶体管的依据 ; 2.信号源内阻Rs对高频特性的影响; 3.关于集电极负载电阻RC的选择原则; 4.注意负载电容CL对高频特性的影响;

第5章 频率响应

Rs
.+ Us -

为减小Rs对 fH的影响
共集 Ⅰ

主放大级
共射 Ⅱ

Ri大 隔离级 Ro小

为减小CL对 fH的影响

共集 Ⅲ

CL

隔离级 Ro小

图5―12 插入共集电路以减小Rs大、CL大对fH的不良影响

第5章 频率响应
5―3 共集电路的高频响应
共集电路如图5―13(a)所示。这里,我们有意将基 区体电阻rbb′拉出来,并将Cb′c及Cb′e这两个对高频响应 有影响的电容标于图中。与共射电路对比,我们有理 由说,共集电路的高频响应比共射电路要好得多,即
f H(CC)>>f H(CE)。

第5章 频率响应

RB C1 +

Rs



.

Us



UCC

+ C2

RE

RL



.

CL

Uo -

(a)

Cb′c

rbb′ b

Rs
.+ Us


b′
Cb′e RE

(b)



RL

CL

. Uo



图5―13 (a)电路;(b)高频交流通路及密勒等效

第5章 频率响应
一、 Cb′c的影响 由于共集电路集电极直接连接到电源UCC,所以 Cb′c相当于接在内基极“b′”和“地”之间,不存在共射 电路中的密勒倍增效应。因为Cb′c本身很小(零点几~ 几pF),只要源电阻Rs及rbb′较小, Cb′c对高频响应的影响 就很小。

第5章 频率响应

二、C b′e的影响 这是一个跨接在输入端与输出端的电容,利用密

勒定理将其等效到输入端(如图5―13(b) 所示),则密 勒等效电容CM为

CM?Cb?e(1?A u ?)

(5―34)

A′u为共集电路的电压增益,是接*于1的正值, 故CM<<C b′e。

第5章 频率响应
三、CL的影响
R o?R 1 s? ??rbe?1? R s??rs?1? R s??2IC m 6QV (5―35)
只要源电阻Rs较小,工作点电流ICQ 较大,则Ro 可以做到很小。
所以时常数RoCL很小,fH2很高。因此说共集电路 有很强的承受容性负载的能力。

第5章 频率响应
5―4共基电路的高频响应
共基电路如图5―14所示,我们来考察晶体管电容 C b′e和C b′c以及负载电容CL对高频响应的影响。

第5章 频率响应

+ C1

RB1

RC

+ C2



RB2 RE

+ C3
+ -

.

Rs

RL

Uo CL

.

Us



(a )
图5―14 (a)电路;(b)高频交流通路

C b′c

RC

rbb′

第5章 频率响应
R o′

C b′e

R E.

Rs +

RL CL

Us -

(b )
图5―14 (a)电路;(b)高频交流通路

第5章 频率响应
一、C b′e的影响 由图可见,如果忽略rbb′的影响,则C b′e直接接于 输入端,输入电容Ci= C b′e ,不存在密勒倍增效应,且 与C b′c无关。所以,共基电路的输入电容比共射电路的 小得多。而且共基电路的输入电阻Ri≈re=26mV/ICQ , 也非常小,因此,共基电路输入回路的时常数很小, fH1很高。理论分析的结果fH1≈fT。

第5章 频率响应
二、C b′c及CL的影响 如图5―14(b)所示,如果忽略rbb′ 的影响,则 Cb′c直接接到输出端,也不存在密勒倍增效应。输出端 总电容为Cb′c +CL。此时,输出回路时常数为R′o(Cb′c + CL),输出回路决定的fH2为
? ? fH 2?2R o ?(C 1 b ?c?C M )?2R o ?(C 1 b ?c?C L) (5―36)

三、共射—共基级联的高频响应 如图5―15所示

第5章 频率响应

Cb′c
Rs + . Us -

V2

V1

RC

Ri2

+ . CL Uo -

图5―15 共射—共基级联放大器

第5章 频率响应

1 .3 2 k 4 .5 k 1 .3 2 k

R3

R10

R4

UCC (+ 6V)

5 .2 5 k

V3

V6

V7

V8

Uo1

Uo2

U i1

V1

V2

VD 1

V4

VD2 V5

U i2

R5

R7

R6 5.25 k

4 .8 k

R1 4.8 k

V9

R2

82 0

R9

R8

-U EE

81 0

2.17 k

(- 6V)

图5―16 共射—共基差分宽带集成放大器电路(CA3040)

第5章 频率响应

5―5 差分放大器的频率响应

差分放大器的频率响应与单管放大器没有本质上

的区别。如图5―17(a)所示,对于差模信号来说可用 “半电路”来分析,其“半电路”如图5―17(b)所示。

根据前面对共射放大器高频响应的分析可知,差分放

大器双端输出的高频增益表达式为

?

Au( j?)

?

Uo
?

Ui

?

AuI
1? j ?

?H

(5―37)

第5章 频率响应

RC

RC

UCC

. Uo1 R1

. + Uo -

. Uo2



V1

V2

. Ui

R1



R1
+. Ui
-2

Io
-UEE (a)
图5―17 (a)差分放大器电路;(b)半电路

RC . Uo1 =
V1

1. 2 Uo

(b)

第5章 频率响应

AuI

??gmRC

rb?e R1 ?rbe

?H

? (R1

?rbb' )

1 rb?e[Cb?e ?Cb?c(1?gmRC)]

(5―38) (5―39)

图5―19所示的电路,是一种单端输出的差分放大 器, 其具有较宽的频带, 因为它实际上是共集-共基组态 放大器, 而共集、共基电路的上限频率都较共射高,所 以总的上限频率主要受负载RC和CL的制约。

第5章 频率响应



V1

.

Ui

- (共集)

UCC RC



.

V2

Uo

RE (共基) - UE E

图5―18 共集—共基组态差分放大器

.

U i1

V1

V3

第5章 频率响应 UCC
Io1

(共集 )

V2

. U i2

V4 ( 共 基 )

Io2

.

Uo

RC

RC

- UE E

图5―19 用于集成电路输入级的共集—共基

第5章 频率响应
5―6 场效应管放大器的高频响应
5―6―1场效应管的高频小信号等效电路 无论是MOS管或结型场效应管,其高频小信号等
效电路都可以用图5―20所示的模型表示。 图中,Cgs表示栅、源间的极间电容,Cgd表示栅、
漏间的极间电容,Cds表示漏、源间的极间电容。

Cgd
G Cgs

D Cds
S

第5章 频率响应

Cgd

G

D

gm .Ugs

Cgs

rds

Cds

S

图5―20场效应管的高频小信号等效电路

第5章 频率响应
5―6―2场效应管放大器的高频响应 典型的场效应管共源放大器电路如图5―21(a)所示,
其高频小信号等效电路如图5―21(b)所示。

RD

Rs

+.

Us -

Rs

+ C2



RL

C1

第5章 频率响应
UDD
+ . CL Uo


(a )
图5―21场效应管放大器及其高频小信号等效电路 (a)放大电路;(b)等效电路

第5章 频率响应

Cgd G

D



. gmUgs

Rs



. Us

Cgs



rds

RD

RL

CL

. Uo

- S

(b)

图5―21场效应管放大器及其高频小信号等效电路 (a)放大电路;(b)等效电路

第5章 频率响应

由图5--21(b)可见,Cgd是跨接在放大器输入端和输 出端之间的电容。应用密勒定理作单向化处理,可将
Cgd分别等效到输入端(用CM表示)和输出端(用C′M表示), 如图5―22所示。其中:

CM ?Cgd(1?gmRL?) CM ? ?Cgd

(5―40) (5―41)

第5章 频率响应

G
Rs
.+ Us


Ci

.

Cgs

CM Ugs

R′L

CL′



rce . gmUgs

RC

RL

Cgd

Cds

. CL Uo



S

图5―22场效应管共源放大器单向化模型

第5章 频率响应

?

Au (

j?

)

U
?

o

Us

?

(1 ?

? g m R L? j ? R s C i )( 1 ?

j ? R L? C L? )

? (1 ? j

A uIs ? )( 1 ? j

?

)

? H1

?H2

A uIs ? ? g m R L? (中频增益)

? H1 ?

1 ( 输入回路时常引入的上 R sC i

限角频率)

?H2

?

1 ( 输入回路时常引入的上 R s?C i?

限角频率)

(5―42)
(5―43) (5―44) (5―45)

fH

?

?H 2?

?

1 2?

1

?

1
2 H1

?

?

1
2 H2

(5―46)

第5章 频率响应
上述分析结果显示:
(1)要提高fH,必须选择Cgs ,Cgd ,Cds小的管子。 (2) fH高和AuIs大是一对矛盾,所以在选择RD时要兼 顾fH和AuIs的要求。 (3)由于Ci(=Cgs+CM)的存在,希望有恒压源激励, 即要求源电阻Rs小。 共漏电路、共栅电路以及场效应管差分放大器的 高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似,在此不 予重复。

第5章 频率响应
5―7 放大器的低频响应
5―7―1 阻容耦合放大器的低频等效电路 阻容耦合共射放大器电路如图5―23(a)所示。在低
频区,随着频率的下降,电容C1、C2、CE呈现的阻抗 增大,其分压作用不可忽视,故画出低频等效电路如 图5―23(b)所示。

第5章 频率响应
?
图5―23(c)中,将gm U b ?e直接接地,对输出电压和
增益的计算不会有影响。

UCC

RB

RC

+ C2

C1 +



Rs
.+ Us


RL

. Uo



RE

CE



(a )
图5―23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路

b C 1 + rbb′ b′ r b′e
Rs

+.

e

- Us

RE

(b )

. gmUb′ e

第5章 频率响应

+ C2



RL

.

RC

Uo



CE



图5―23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路

C 1 + rb b′ b

Rs

r b′e

+. - Us

. gmUb′ e

第5章 频率响应

+ C2



RL

.

RC

Uo

( 1 + )βR
E
CE/ ( 1+ β )

- (c)
图5―23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路

第5章 频率响应

5―7―2阻容耦合放大器低频响应分析

由图5―23(c)可见,因为有gm

?
U

b ?e

的隔离作用,C2

对频率特性的影响与输入回路无关,可以单独计算。

这样,在讨论C1、CE对低频特性的影响时可设C2短路; 反之,在讨论C2对低频特性的影响时,可视C1 、 CE短 路。

第5章 频率响应

一、C1、CE对低频特性的影响

如图5―23(c)所示,

?
U

b ?e

将随频率的下降而下降。

一般电路能满足条件

(1 ? ? ) R E ?? R s ? rb?b ? rb?e ? R ? rbe

?
U b?e ?

rb ?e R s ? rbe ?

?
1 Us
j? C

C?

C1C E

(1 ? ? )C1 ? C E

?

?

U o ? ? g m U b?e ? R L?

(5―47) (5―48)

第5章 频率响应

?

A us ( j ?

)?

Uo
?
Us

?

? g m R L?

rb ?e R s ? rbe

1?

1 1

j ? ( R s ? rbe ) C

?

A uIs 1 ? j ? L1

?

?

A uIs

/_ ? 180 o ? arctan

1 ? (? L1 )2

?

? L1 _ ?

(5―49)

A uIs

?

?

g m R L?

rb ?e R s ? rbe

(中频区源曾益)

(5―50)

A


uIs

j?

)

?

A uIs

( 低频增益模值)

1 ? (? L1 )2

?

(5―51)

? L1

?

(Rs

1 ? rbe ) C

( 下限角频率)

(5―52)

第5章 频率响应
?( j?) ??180o ?arctan?L1 (低频增益相角)(5―53) ?
??( j?) ??arctan?L( 1 低频响应的附加)相(移 5―54) ?
定性画出低频增益的幅频特性和相频特性如图 5―24。可见,C1、CE的作用使放大器的低频响应下降, 其下限角频率ωL1反比于时常数(Rs+rbe)C。当ω=ωL1时, 附加相移为+45°,其最大附加相移为+90°。

0 .7 07 |A u Is|

|A u ( jω ) | + 45°

0 ωL
Δ ( jω )

|A u Is | (a )

第5章 频率响应 ω

+ 90°

+ 45°

0

ω

ωL

(b ) 图5―24 阻容耦合放大器C1及CE引入的低频响应

第5章 频率响应

+ C2



RC

RL





. gmRCUb′e

+ . Uo


图5―25 C2

第5章 频率响应
二、C2对低频响应的影响 如前所述,在考虑C2的影响时,忽略C1、CE对低频 响应的作用。为分析方便起见,将低频等效电路改画 为图5―25所示,可见

第5章 频率响应

?

?

U o ? ? g m U b ?e R C

RL

(RC ? RL) ?

1 j? C 2

?
? ? g m R L? U b ?e
1?

1 1

j? C 2 ( R C ? R L )

?

? g m R L?

rb ?e R s ? rbe

1?

1 1

?
Us

j? C 2 ( R C ? R L )

?

A us (

j?

)

?

U
?
U

o s

?

A uIs 1? j?

L2

?

(5―55) (5―56)

第5章 频率响应

AuIs

?

? g m R L?

rb ?e R s ? rbe

(中频源增益)

? L2

?

1 C2 (RC ?

RL )

(C2引入的下限角频率)

AuIs(

j?)

?

(1?

AuIs
j ?L1 )(1?

j ?L2 )

?

?

(5―57) (5―58)

AuIs

? AuIs

1? (?L1 )2 1? (?L2 )

2

?

?

(5―59)

fL ?

fL21 ?

f

2 L2

?

(

1

)2 ? (

1

)2

2? (Rs ? rbe)C

2? (RC ? rL)C2

(5―60)

三、讨论

第5章 频率响应

(1)C1、CE、C2越大,下限频率越低,低频失真越
小,附加相移也将会减小。

(2)因为CE等效到基极回路时要除以(1+β),所以若 要求CE对ωL1的影响与C1相同,需要求取CE =(1+β)C1,所 以射极旁路电容的取值往往比C1要大得多。
(3)工作点越低,输入阻抗越大,对改善低频响应有 好处。

第5章 频率响应
(4)RC,RL越大,对低频响应也有好处。 (5)C1、CE、C2的影响使放大器具有高通特性,在 下限频率点处,附加相移为正值,说明输出电压超前 输入电压。
(6)同时考虑低频和高频响应时,完整的频率特性 如图5―26所示。

第5章 频率响应

|AuIs| 2

|Au(ωj )| + 45°

0 ωL
Δ (jω)

+ 90° + 45°
0 - 45°
- 90°

|AuIs|

- 45° ωH

(a) ω

ω

(b)

图5―26 阻容耦合放大器完整的频率响应

第5章 频率响应

5―8 多级放大器的频率响应

如果放大器由多级级联而成,那么,总增益
n
? Au( j?) ? Au1( j?)Au2( j?)??? Aun( j?) ? Auk( j?)
k?1

20lg Au( j?) ?20lg Au1( j?) ?20lg Au2( j?) ?????20lg Aun( j?)

n
?? 20lg Au(j?)
k?1

(5―61)

n
? ?(j?) ??1(j?)??2(j?)??????k ? ?k(j?)
k?1

(5―62)

5―8―1多级放大器的上限频率fH 设单级放大器的增益表达式为

第5章 频率响应

Auk

(

j?

)

?

1

AuIk
?j?

?k

Au

(

j?

)

?

1

?

AuI 1
j?

?

1

?

AuI j

2
?

?

?

?

?

?

1

?

AuI j

1
?

?H1

?H2

? Hn

(5―63)

Au ( j? )

?

AuI
[1 ? ( ? )2 ][1 ? ( ? )2 ] ? ? ? [1 ? ( ? )2 ]

(5―64)

?H1

?H2

? Hn

第5章 频率响应
? ?(j?)? ? arc ? ? H t1)a ? anr(c ? ? H t2)a ???a nr(c ? ? H t)a n (n 5―6(5)

式中,|AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中

频增益。令

Au(j?H)

?

AuI 2

[1?(?H )2][1?(?H )2]???[1?(?H )2]?2

?H1

?H2

?Hn

?H ?

1

1
?2 H1

?

1
?2H

2

?

?

?

?

?

1
?2H

n

(5―66) (5―67)

1
?H ? 2n ?1?H1

(5―68)

5―8―2多级放大器的下限频率fL 设单级放大器的低频增益为

第5章 频率响应

Auk

(

j?

)

?

1

AuIk ? j?

Lk

?

(5―69)

Au ( j? )

?

AuI 1 1 ? j ? L1

?

1

?

AuI 1 j?

L

2

?

?

?

?

?

1

?

AuIn j?

Ln

?

?

?

(5―70)

Au ( j? )

?

AuI 1 AuI 1 ? ? ? AuIn [1 ? ( ? L1 )2 ][1 ? ( ? L 2 )2 ] ? ? ? [1 ? ( ? Ln )2 ] (5―71)

?

?

?

? ? ( j? ) ? arctan ? L1 ? arctan ? L 2 ? ? ? ? arctan ? Ln

?

?

?

(5―72)

第5章 频率响应
解得多级放大器的下限角频率*似式为

?L ?

?

2 L1

?

?

2 L1

?

????

?

2 Ln

若各级下限角频率相等,即ωL1=ωL2=…=ωLn,则

[1 ? ( ? L1 ) 2 ]n ? 2 ?L

?L ?

? L1
1

2n ?1

(5―74)

第5章 频率响应
5―9 建立时间tr与上限频率fH的关系
5―9―1建立时间tr的定义 建立时间是描述一个线性网络对快速变化信号的
反应能力。例如有一个一阶低通网络,如图5―27所示, 如果在其输入端加一个阶跃信号,则在输入信号突跳 时,输出信号是不能突跳的,而是以指数规律上升至 稳定值。所谓建立时间tr是描述该电压上升快慢的一个 指标,其定义为:uo从10%Uom上升到90%Uom所需要 的时间。

u i (t ) Um

第5章 频率响应

0R

t

uo(t)

Um

0.9Um

C uo(t) 0.1Um t tr

图5―27 建立时间tr的定义

第5章 频率响应

对于一阶RC电路,可以导出
?t
u o (t ) ? (1 ? e RC )U om

(5―75)

根据tr的定义,可得出tr与时常数τH=RC的关系式为

t r ? 2 .2? H ? 2 .2 RC

(5―76)

第5章 频率响应
5―9―2建立时间与上限频率的关系 建立时间表示电路对快速信号的反应能力,通常
*⑹奔湮萏副辍6舷奁德士杀硎镜缏范愿 频信号的响应能力,通常称为稳态指标。它们从不同 的角度描述电路的性能。我们知道,如果信号的前沿 越陡峭,其高频分量必然越丰富,所以建立时间tr短, 则上限频率fH一定高。
从前面分析可见,高频等效电路实际上是个简单 的一阶低通电路,时常数RC与上限频率的关系式由式 (5―26)可见:

第5章 频率响应

fH 1

?

1 2 ? RC

?1 2 ? R s? C i

对比式(5―76),建立时间tr与RC的关系式

t r ? 2 . 2 RC ? 2 . 2 R s?C i

得出上限频率fH1与建立时间tr1的关系式为

fH1 ?

0 . 35 tr1

(5―77)

第5章 频率响应
5―10 举例及计算机仿真
例1 利用Pspice及Workbench软件*台,很容易计 算和显示频率响应(包括幅频特性和相频特性)。图 5―28给出了单级阻容耦合共射放大器电路及其对数频 率响应。图中晶体管型号为2N2712,负载电容为10pF, 耦合电容为10μF,旁路电容为100μF。用波特图仪测得 中频增益为45.97dB。移动光标位置至42.96dB处,可 分别测得下限频率为125Hz,上限频率为3.16MHz。

第5章 频率响应
中频相移为-180°(说明输出信号与输入反相);对 应下限频率处的相移为-135°(附加相移为+45°);对 应上限频率处的相移为-225°(附加相移为-45°)。

第5章 频率响应

12V

3k 130k 10μ

10μ
10mv/600Hz/0Deg
50k

2N2712 10μ 50
1k 100μ

(a)

(b)

图5―28 (a)电路; (b)幅频特性和相频特性

第5章 频率响应
改变电路参数,将负载电容增大到100pF,耦合电 容减小到1μF,重新测得下限频率上升到285Hz,而上 限频率下降到514kHz。可见频带变窄了。

第5章 频率响应
例 2 从 Workbench 器 件 库 中 调 出 集 成 运 算 放 大 器 OP-07。用波特图仪测得其低频增益为114dB,而上限频 率仅为1.22Hz。可见集成运算放大器的增益是非常大 的,但频带非常窄,而且因为是直接耦合,所以下限 频率fL=0。

第5章 频率响应

12V

1μV/60Hz/0Deg

OP07

12V

图5―29集成运算放大器OP -07的对数幅频特性

谢谢!




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